DELPHIER

衝突後の速度を求めるための数式をWordで書いたものが見つかったので、
あげておきます。

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結構よさげですね。ただ、Flashはオブジェクトの位置を変更すると、即反映されてしまうので、
たまにおかしく見えますね（まぁ僕が作っためりこみ補正処理が甘いからなんですが）。
ダブルバッファリングみたいな機能がFlashにはないのかな？
自前で実装するのも、なんか変な気分だし・・・。

今回は「めりこみが発生しないギリギリの状態である”接触”の状態を求める」ことによってめりこみを解消するための第一歩とします。

で、考えていたら、なんか昔同じようなことで悩んでいたことを思い出しました。

こういう考え方でいけるのかどうか・・・。
Physics for Game Developersを読んで、もう少し精進します。

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まず、力学的エネルギー保存則、運動量保存則から連立方程式をたてる。
ここで、二つの物体obj1とobj2を考える。
それぞれ、質量をm1,m2、衝突前の速度をv1,v2、位置をr1,r2、
衝突後の速度をv1',v3'とすると

• m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'


• 1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v3^2 + 1/2m2v4^2

となります。
これをばばっと解くと、v3,v4は

var a, b, c;

a = m1 + m1 * m1 / m2;

b = -2 * m1 * (m1 / m2 * v1 + v2);

c = (m1 * m1 / m2 - m1) * v1 * v1 + 2 * m1 * v1 * v2;

					

var v3, v4;

var sign = (v1 < v2) ? 1 : -1;

v3 = (-b + sign * Math.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);

v4 = m1 / m2 * (v1 - v3) + v2;

a,b,cは解の公式をとくときによく出てくるアレです。
とまぁ、こんな感じで衝突後の速度が求まります。

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物体の質量、速度を考慮した運動をさせています。
摩擦のない、ツルッツルの床で転がしています（滑らせています）。